Natalia Zając (Bryniarska), Paulina Krasiuk

Widzieć więcej niż poprawny wynik – o rozumowaniu ucznia

Kiedy uczeń podaje niepoprawny wynik w rozwiązaniu zadania, naturalną reakcją jest kwestionowanie tej odpowiedzi. Wiemy wtedy, że gdzieś został popełniony błąd. Znacznie trudniej jest w odwrotnym przypadku, bo kiedy uczeń uzyskuje poprawny wynik, nie zawsze analizuje się dokładnie, jak go otrzymał. W zadaniach zamkniętych, często nie znamy rozumowania ucznia, ale odkrycie sposobu myślenia ucznia może być też wyzwaniem w zadaniach otwartych. Jednak nie zawsze poprawny wynik oznacza, że rozumowanie, które do niego doprowadziło, było poprawne. Odkrycie błędnego rozumowania przy prawidłowym wyniku może okazać się wyzwaniem dla nauczyciela, a uświadomienie tego uczniowi będzie jeszcze trudniejsze. Dlatego też w naszej pracy dyplomowej „Widzieć więcej niż poprawny wynik – o rozumowaniu ucznia” postanowiłyśmy zgłębić ten temat.

Podczas naszego wystąpienia postaramy się przybliżyć interesujące nas zagadnienie odwołując się do literatury. Zaprezentujemy kilka przykładów niepoprawnego rozumowania, które prowadzi do poprawnego wyniku. Podzielimy się przykładem z naszego doświadczenia, który stał się inspiracją do napisania pracy.

Przedstawimy też wyniki podjętych przez nas badań empirycznych, które przeprowadziłyśmy wśród uczniów szkoły ponadpodstawowej. Pokazały one jak ważne jest dotarcie do tego, w jaki sposób uczeń otrzymał poprawny wynik.

Omówimy też zaproponowane przez nas zadania, w których uczeń może otrzymać poprawny wynik przy niepoprawnym rozumowaniu. Do każdego z tych zadań zaproponowałyśmy drugą wersję zadania, która pomoże zweryfikować sposób rozwiązania poprzedniego zadania i uświadomić sobie, gdzie uczeń popełnia błąd.

 

Kamil Habrat

Twierdzenie Pitagorasa – dowody, uogólnienia, zastosowania

W moim wystąpieniu pragnę krótko opisać moją pracę magisterską ,,Twierdzenie Pitagorasa – dowody, uogólnienia, zastosowania’’. Na początku opowiem o moich motywacjach do napisania tej pracy, po czym przejdę do jej głównego tematu – dowodów twierdzenia Pitagorasa. W tym miejscu odpowiem na pytania: Ile jest dowodów twierdzenia Pitagorasa? Czy da się wyróżnić ich rodzaje? Pokażę przykładowe szkice dowodów (szczególnie wykorzystujące teorię fraktali). Następnie podam kilka uogólnień Twierdzenia Pitagorasa  i wniosków z niego płynących. Wystąpienie zakończę odpowiedzią na pytanie: Czy da się odkryć coś nowego związanego z Twierdzeniem Pitagorasa?

 

Kamila Księżyc

Umiejętności matematyczne uczniów klas szóstych i ósmych szkoły podstawowej w zakresie geometrii po okresie nauki zdalnej

Moja praca pod tytułem „Umiejętności matematyczne uczniów klas szóstych
i ósmych szkoły podstawowej w zakresie geometrii po okresie nauki zdalnej” przedstawia wyniki ankiet przeprowadzonych w trzech szkołach w Cieszynie oraz jednej w Poznaniu w czerwcu 2022 oraz lutym 2023 roku wśród 150 ósmoklasistów i 94 szóstoklasistów.

Narzędzie badawcze dla uczniów składało się z 4 zadań i 11 pytań dotyczących rozwiązywanych zadań oraz lekcji zdalnych podczas pandemii COVID-19. Opisałam w pracy błędy popełniane przez uczniów i sprawdzałam zależności odpowiedzi uczniów na temat trudności zadań z wynikami rozwiązanych zadań oraz zależności między cechami ankietowanych, a wynikami. Do testowania zależności hipotez używałam testu niezależności chi kwadrat, a do sprawdzania zgodności rozkładów testu Kołmogorowa-Smirnowa.

Zadania zamieszczone w ankiecie okazały się trudne dla uczniów, a największym problemem było czytanie ze zrozumieniem. Szóstoklasistom sprawiło problem podanie w zadaniu kąta, który nie pasował do żadnego z  rodzajów kątów: ostrego, prostego i rozwartego. Co ciekawe ósmoklasiści, którzy wypełniali ankiety w lutym 2023 roku, nie przerabiali jeszcze na lekcjach graniastosłupów i to powstrzymało większość od rozwiązania zadań z nimi związanymi, jakby bali się popełniać błędy.

Ogólnym wnioskiem z przeprowadzonego badania jest to, że przed nauczycielami oraz przed samymi uczniami stoi duże wyzwanie związane z opanowaniem podstawy programowej, gdyż zadania użyte w badaniu sprawdzały głównie dwa pierwsze poziomy z Taksonomii Bluma (wiedza i zrozumienie).

 

Danuta Sibilska

Nauczanie geometrii ucznia niewidomego i słabowidzącego na poziomie szkoły ponadpodstawowej

Wystąpienie będzie dotyczyło tematu mojej pracy magisterskiej, czyli nauczania matematyki ucznia niewidomego i słabowidzącego. Opowiem o tym, skąd wziął się pomysł na taki temat pracy oraz jak wyglądało zbieranie materiałów potrzebnych do jej napisania. Opiszę rodzaje niepełnosprawności wzrokowej oraz związane z nimi trudności w nauce, szczególnie geometrii. Zaprezentuję również pomoce dydaktyczne wykorzystywane w nauczaniu osób z niepełnosprawnością wzrokową.