SESJA 1
(środa, 5 czerwca, godz. 10:30-12:30)
Svitlana Karpliuk
Społeczna Szkoła Podstawowa nr 3z Oddziałami Dwujęzycznymi BTO w Białymstoku
Międzykulturowe interakcje uczniów z doświadczeniem migracji na lekcjach matematyki przy wsparciu asystentów międzykulturowych
Współczesny świat charakteryzuje się coraz większą różnorodnością kulturową, wynikającą m.in. z procesów migracyjnych. W szkołach, gdzie spotykają się dzieci o różnych tle kulturowym, istotne staje się umiejętne zarządzanie interakcjami międzykulturowymi. W niniejszym referacie skupimy się na roli asystentów międzykulturowych w poprawie tych interakcji, szczególnie na lekcjach matematyki.
Asystenci międzykulturowi nie tylko pomagają uczniom z doświadczeniem migracji w zrozumieniu treści matematycznych, ale także pełnią rolę kulturowego pośrednika. Ich obecność w klasie może budować zaufanie i poczucie przynależności u uczniów, co jest kluczowe dla efektywnego procesu uczenia się.
Interakcje międzykulturowe na lekcjach matematyki mogą prowadzić do odkrywania różnych podejść do rozwiązywania problemów, co z kolei może poszerzać horyzonty poznawcze uczniów. Ponadto, mogą one pomagać w rozwijaniu umiejętności miękkich, takich jak empatia, współpraca i otwartość na różnorodność.
Warto zwrócić uwagę na różnorodne praktyki pedagogiczne, które mogą wspierać interakcje międzykulturowe na lekcjach matematyki. Przykłady takich praktyk to:
- Wykorzystanie zadań i problemów matematycznych, które odnoszą się do różnych kultur i doświadczeń życiowych uczniów.
- Organizacja projektów grupowych, w których uczniowie o różnych tle kulturowym wspólnie pracują nad rozwiązaniem matematycznych zagadnień.
- Organizacja działań integracyjnych, takich jak gry i zabawy, które promują budowanie więzi między uczniami.
Badania naukowe potwierdzają pozytywny wpływ wsparcia asystentów międzykulturowych na interakcje międzykulturowe i osiągnięcia edukacyjne uczniów. Jest to szczególnie istotne w kontekście zmieniającego się społeczeństwa i potrzeby adaptacji systemów edukacyjnych.
Interakcje międzykulturowe na lekcjach matematyki stanowią wyzwanie, które może być adresowane za pomocą wsparcia asystentów międzykulturowych. Poprzez zrozumienie roli asystentów międzykulturowych oraz stosowanie odpowiednich praktyk, można stworzyć specjalne środowisko edukacyjne, sprzyjające rozwojowi wszystkich uczniów, niezależnie od ich kulturowego tła.
Alina Błaszczyk
Technikum Nr 13 w ZSG-T w Łodzi
Powtórki maturalne z matematyki z uczniami o różnym poziomie intelektualnym
Jestem nauczycielem matematyki z ponad dwudziestoletnim stażem. Każdego roku mam maturzystów. Podczas prezentacji chciałabym przedstawić przygotowanie do matury z matematyki osób o różnym poziomie intelektualnym. Będzie to praca z uczniem z obniżonym poziomem intelektualnym, który nie rozróżnia podstawowych pojęć matematycznych i nie ma wyobraźni przestrzennej, przygotowanie ucznia z zespołem Aspergera, który dodatkowo z powodu pewnego natręctwa, a także przygotowanie uczniów, którzy są chętni do pracy, ale mają zaległości z wcześniejszych etapów edukacji. W pracy, w kształtowaniu pojęć matematycznych, zdobywaniu doświadczeń umożliwiających zrozumienie działań matematycznych pomagają m.in. konkretne przedmioty i Crash Testy.
Agata Hoffmann
Uniwersytet Wrocławski (em.)
Rehabilitacja a matematyka i jej nauczanie
W nauczaniu matematyki bardzo ważnym elementem jest odpowiednie motywowanie ucznia do pracy. Uzyskuje się to między innymi poprzez pokazanie zastosowań zdobywanej wiedzy w różnych dziedzinach życia oraz stawianie problemów matematycznych wykorzystujących realistyczny kontekst. Po tym kątem zaczęłam analizować obszary związane z rehabilitacją.
W pierwszej części prezentacji przedstawię obserwacje przeprowadzone w latach 2021-2024, wśród 50 rehabilitantów (pracujących z pacjentem indywidualnie oraz w grupie) ukazujące wybrane ich aktywności wykorzystujące matematykę (związane z arytmetyką i geometrią na różnych poziomach zaawansowania). Druga część prezentacji zawierać będzie propozycje przedstawiające zadania matematyczne, w których wykorzystywane jest środowisko pracy rehabilitantów. Oba obszary moich zainteresowań okazały się niebanalne.
Dagmara Gluch
Uniwersytet Wrocławski
H. Poincaré: czego może nas nauczyć spojrzenie na edukację matematyczną XIX-wiecznego matematyka i filozofa?
Henri Poincaré był wybitnym francuskim matematykiem i filozofem żyjącym na przełomie XIX i XX wieku. Jako jeden z ojców konwencjonalizmu – nurtu w filozofii nauki – stanął on w kontrze do współczesnych mu prądów w matematyce: do logicystów oraz pozytywistów. Niejako połączył oba te podejścia uznając twierdzenia matematyki za konwencje, w których ustanawianiu rolę odgrywają zarówno zasady logiki, jak i doświadczenie. Widział w nich dwie strony tego samego medalu – nauki matematycznej. Czy można jednak te filozoficzne rozważania wykorzystać w edukacji matematycznej? Oczywiście i zrobił to już sam Poincaré.
Stawiając filozoficzne pytania dotyczące źródeł definicji matematycznych oraz roli intuicji w twórczej pracy matematyka Poincaré próbował odnieść się do pedagogiki. Dostrzegał, że już w jego czasach wielu uczniów miało trudność z nauką matematyki, która jest przecież dyscypliną opartą na zasadach logiki. Widział on różne skłonności uczniów pojawiające się podczas uczenia się – pewną „rozmaitość umysłów”, która odzwierciedla owe dwa podejścia do matematyki: czysto logiczne oraz bazujące na doświadczeniu, które należy uwzględnić w nauczaniu.
Na gruncie swoich filozoficznych refleksji oraz życiowych obserwacji Poincaré pochylił się nad kwestiami edukacji matematycznej, takimi jak:
- rodzaje definicji – czym jest dobra definicja w nauczaniu?
- sposoby wprowadzania nowych pojęć na lekcjach matematyki,
- rola przykładów w procesie nauczania,
- różnica w sposobach nauczania w szkołach podstawowych i wyższych.
W swoim wystąpieniu chciałabym omówić kluczowe dla nauczania matematyki kwestie, które poruszał Poincaré w swoich badaniach, skupiając się na wymienionych zagadnieniach. Jest to oryginalne rozwiązanie problemów, które napotykali i wciąż napotykają uczniowie. Postaram się pokazać niezwykłą aktualność myśli pedagogicznej tego filozofa, a także przenikanie się matematyki i jej pedagogiki z filozofią.
SESJA 2
(środa, 5 czerwca, godz. 12:45-13:45)
Gabriela Biel, Teresa Jakubczyk, Jan Jełowicki, Paulina Stanek, Małgorzata Wnętrzak
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Nastawienia i lęki związane z matematyką wśród osób studiujących na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu
Zadanie rozpoznania i opisu dwóch zjawisk: nastawienia do matematyki i lęku przed matematyką wśród osób studiujących na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu rozpoczęto w październiku 2021 roku od stworzenia kwestionariusza ankiety.
Zastosowane narzędzie oparto na wcześniejszych badaniach nastawienia do matematyki, lęku przed matematyką, a także doświadczeń związanych ze zdalnym nauczaniem matematyki podczas pandemii COVID-19. Kwestionariusz składający się z 64 standaryzowanych pytań–stwierdzeń zamkniętych oraz z 6 pytań otwartych został rozesłany drogą elektroniczną na wszystkie konta studenckie Uczelni. Wśród pytań zamkniętych 40 dotyczyło nastawienia do matematyki, 9 odnosiło się do lęku przed matematyką, 15 zaś dotyczyło zdalnego uczenia się matematyki. Dodatkowo zbierano informacje takie jak: płeć, rok i kierunek studiów osoby badanej. Wypełnienie kwestionariusza miało charakter dobrowolny i anonimowy.
Ostatecznie, kwestionariusz ankiety wypełniło ponad 400 osób. Zebrany w ten sposób materiał posłużył do opisu zjawiska nastawienia do matematyki z wyróżnieniem oceny wartości matematyki, przyjemności i pewności siebie odczuwanych w sytuacjach związanych z matematyką czy motywacji do uczenia się matematyki, a także do ustalenia poziomu lęku przed matematyką, w tym lęku przed uczeniem się matematyki i lęku przed byciem sprawdzanym z matematyki. Dodatkowo, dzięki odpowiedziom na pytania otwarte, poznano bardziej szczegółowe opinie osób studiujących na temat stacjonarnej i zdalnej edukacji matematycznej. Warto nadmienić, że na pytania otwarte osoby badane odpowiadały wyjątkowo chętnie, nierzadko w formie bardzo rozbudowanej. W ten sposób poszerzono zgromadzone informacje o bardziej zindywidualizowane oczekiwania, doświadczenia i potrzeby związane z edukacją matematyczną osób studiujących na Uniwersytecie Przyrodniczym.
Gabriela Biel, Teresa Jakubczyk, Jan Jełowicki, Paulina Stanek, Małgorzata Wnętrzak
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu
Najgorsza lekcja matematyki – analiza wypowiedzi osób rozpoczynających naukę na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu
„Jak mogłaby wyglądać najgorsza lekcja matematyki?” to pytanie, które w październiku 2023 roku – przy okazji pierwszych zajęć z matematyki – zadano osobom rozpoczynającym naukę na Uniwersytecie Przyrodniczym we Wrocławiu. W zamyśle autorów, odpowiedzi na tak postawione pytanie mogły ukazać nieskażony doświadczeniami uniwersyteckimi obraz oczekiwań, wyobrażeń i doświadczeń związanych z edukacją matematyczną, a w konsekwencji zaowocować przedyskutowaniem i ustaleniem zasad, które umożliwiłyby zmianę najgorszych zajęć z matematyki na lepsze. Osoby objęte ankietą wypowiadały się chętnie, stosując zarówno krótkie, jednowyrazowe komentarze, jak i szersze opisy.
Ostatecznie zebrano odpowiedzi od około 150 osób z trzech kierunków. Najliczniejszą grupę stanowiły osoby studiujące na Architekturze Krajobrazu (około 95 osób), następnie Budownictwie (około 40 osób) oraz Żywieniu Człowieka i Dietetyce (około 17 osób). Trudności w podaniu dokładnej liczby respondentów wynikają z formy, na jaką zdecydowano się przy zbieraniu odpowiedzi. W większości przypadków odpowiedzi zostały przedstawione na forum grupy zajęciowej jako rezultaty wcześniejszej burzy mózgów i dyskusji w kilkuosobowych zespołach. Niektórzy odpowiadali na pytanie indywidualnie, przekazując swoje odpowiedzi jedynie prowadzącemu.
Zebrany materiał poddano analizie w celu wyróżnienia najczęściej pojawiających się odpowiedzi i ustalenia słów kluczowych, a następnie kategoryzacji uzyskanych wypowiedzi. W następnej kolejności podjęto kroki zbudowania katalogu typowych zbiorów doświadczeń, przekonań i oczekiwań charakteryzujących osoby uczestniczące w zajęciach, także w konfrontacji z wybranym przez nie kierunkiem studiów.
SESJA 3
(czwartek, 6 czerwca, godz. 13:00 – 14:40)
Grzegorz Urbanek
Uniwersytet Rzeszowski
Gra komputerowa jako czynnik pobudzający postawę zaangażowania w uczenie się matematyki w szkole podstawowej
Katarzyna Buchinger-Janasz
Polish Academy of Social Sciences and Humanities in London
Od cyrkla do labiryntu. Geometria jako alegoria
Wystąpienie porusza kwestię obecności Geometrii jako alegorii (rozumianej według klasycznej teorii Bloomfielda) w sztuce. Szczególną uwagę zwraca na transgresywne przenikanie się treści estetycznych i formalnych, związanych z Geometrią i jej alegorycznym znaczeniem zarówno w ikonografii, jak i literaturze dawnej i współczesnej.
Jan Gałuszka
Przekaz treści matematycznych w edukacji wczesnoszkolnej
Każdy człowiek myśli matematycznie, choć może nie zawsze zdaje sobie z tego sprawę. Dokładniej, w procesach myślowych każdego człowieka dostępna jest indywidualna dyspozycja do myślenia logicznego i matematycznego. To, na ile dany człowiek wykorzystuje i rozwija myślenie matematyczne zależy od jego indywidualnych predyspozycji, ale też, w mierze, którą trudno przecenić, zależy od środowiska kulturowego i zanurzonego w tym środowisku systemu edukacyjnego.
Matematyczna edukacja wczesnoszkolna odgrywa kluczową rolę w rozwoju myślenia matematycznego i bazujących na nim kompetencjach matematycznych. Fundamentem prawidłowej matematycznej edukacji wczesnoszkolnej jest triada Jerome S. Brunera (od enaktywnych reprezentacji obiektów matematycznych, poprzez reprezentacje ikoniczne, aż do reprezentacji symbolicznych) zintegrowana z teorią rozwoju poznawczego Jeana Piageta.
Wystąpienie, poświęcone jest głównym aspektom poprawnej merytorycznie i prawidłowej metodycznie wczesnoszkolnej edukacji matematycznej. Analizowane są wybrane problemy oraz przedstawione pewne propozycje dotyczące tego zagadnienia. Podejmowana tematyka jest paralelna do zagadnień przedstawionych w [1].
Literatura
[1] Gałuszka, J. (red.), Gemel, A, Nadrowska, B. Sochacki, R., Pogonowski, J. (2020). Myślenie matematyczne. Podstawy, rozwój, edukacja. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT.
Katarzyna Waszkielis
Zespół Szkół Elektronicznych i Telekomunikacyjnych w Olsztynie
I Liceum Ogólnokształcące im. A. Mickiewicza w Olsztynie
Utylitaryzm w nauczaniu matematyki w szkole średniej na przykładzie zagadnień związanych z funkcjami trygonometrycznymi
„Matematykę należy wykładać nie tylko jako naukę abstrakcyjną, ale jak najczęściej należy przechodzić do rozmaitych jej zastosowań”
Michaił Ostrogradski (1801 – 1862)
Chęć studiowania matematyki narodziła się we mnie w piątej klasie szkoły podstawowej. Matematyka, jako Królowa Nauk, była dla mnie piękna sama w sobie i choć byłam świadoma istnienia rozległych jej zastosowań, to przyjemnością było dla mnie zajmowanie się samą matematyką dla matematyki.
Doświadczenie pracy w szkole pokazało jednak, że wielu uczniów o ile w ogóle lubi matematykę, to często zadaje pytania typu: „Czy ona mi się przyda w życiu?, „Gdzie się ją praktycznie wykorzystuje?”. Był to świetny bodziec do zmodyfikowania swojego punktu widzenia i próby pokazania uczniom piękna matematyki, potwierdzającego słuszność przyznanego jej tytułu.
Po analizie publikacji dotyczących dydaktyki matematyki Zofii Krygowskiej uświadomiłam sobie, że program nauczania tego przedmiotu można uczynić interesującym i konkretnym dla uczniów. Znajomość roli matematyki we współczesnej nauce jest bowiem kluczowa do rozbudzania ciekawości poznawczej na innych płaszczyznach.
Podczas referatu pragnę zatem przedstawić swoje spostrzeżenia, jakie wyniosłam z pracy w szkole średniej realizując tematy lekcji związane z utylitarnym zastosowaniem wybranych zagadnień dotyczących funkcji trygonometrycznych. Uczniowie klasy drugiej wykonali przygotowane przeze mnie dwa proste doświadczenia: pierwsze pt. „Wyznaczanie szerokości rzeki Łyny na podstawie znajomości funkcji trygonometrycznych oraz drugie pt. ”Wyznaczanie szerokości geograficznej Olsztyna w wybranych dniach”.
Otrzymane wyniki eksperymentów przeprowadzonych przez uczniów oraz wnioski stanowią podstawę do dyskusji na temat organizacji procesu nauczania matematyki w szkole średniej. Dzięki takiemu empirycznemu podejściu uczniowie będą mogli zacząć traktować wiele matematycznych tematów jako rozrywkę łączącą przyjemne z pożytecznym.